2019년08월04일 66번

[사회통계]
회귀분석에서 결정계수R²에 대한 설명으로 틀린 것은?

①
② -1≤R2≤1
③ SSE가 작아지면 R2는 커진다.
④ R2은 독립변수의 수가 늘어날수록 증가하는 경향이 있다.

(정답률: 51%)

문제 해설

설명이 틀린 것은 "R²은 독립변수의 수가 늘어날수록 증가하는 경향이 있다." 이다.

R²은 종속변수의 총 변동량 중에서 모형이 설명하는 변동량의 비율을 나타내는 값으로, 0에서 1 사이의 값을 가진다. 따라서 SSE가 작아지면 R²는 커지며, 모형이 데이터를 잘 설명할수록 R²는 1에 가까워진다.

하지만 독립변수의 수가 늘어난다고 해서 R²가 증가하는 경향은 없다. 독립변수가 추가될 때마다 모형이 설명하는 변동량이 늘어나지 않는 경우도 있기 때문이다. 따라서 R²는 모형의 설명력을 평가하는 지표로 사용되지만, 독립변수의 수와는 직접적인 관련이 없다.

-1≤R²≤1인 이유는 R²이 종속변수의 총 변동량 중에서 모형이 설명하는 변동량의 비율을 나타내는 값이기 때문이다. 따라서 R²이 1에 가까울수록 모형이 데이터를 잘 설명하고 있으며, R²이 음수가 되는 경우에는 모형이 데이터를 설명하는 것보다 단순히 평균값으로 예측하는 것이 더 나은 경우이다.

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